अवकल समीकरण sec^2 x tan y , dx + sec^2 y tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$. दोनों पक्षों को $	an x 	an y$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sec^2 x}{

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$. दोनों पक्षों को $	an x 	an y$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = 0$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = C_1$. माना $u = 	an x$,तो $du = \sec^2 x \, dx$. माना $v = 	an y$,तो $dv = \sec^2 y \, dy$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $\int \frac{1}{u} \, du + \int \frac{1}{v} \, dv = C_1$. $\ln|u| + \ln|v| = C_1$. $\ln|	an x| + \ln|	an y| = C_1$. गुणधर्म $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ का उपयोग करने पर: $\ln|	an x 	an y| = C_1$. दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $|	an x 	an y| = e^{C_1}$. माना $e^{C_1} = c$,अतः $	an x 	an y = c$.

अवकल समीकरण $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

Similar Questions

यदि $y=y(x)$ और $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,जहाँ $y(0)=1$,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ का हल,जहाँ $y(-5) = -5$ दिया गया है,क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का विशिष्ट हल,जब $x = \frac{2}{3}$ और $y = \frac{1}{3}$ है,क्या होगा?

अवकल समीकरण $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module