વિકલ સમીકરણ sec y + (x - e^{sin y}) frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$xe^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \cos y$ અને $Q = e^{\sin y} \cos y$ છે.પગલું $3$: સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P dy} = e^{\int \cos y dy} = e^{\sin y}$ શોધો.પગલું $4$: ઉકેલ $x(IF) = \int Q(IF) dy + c$ છે.પગલું $5$: $x e^{\sin y} = \int (e^{\sin y} \cos y) (e^{\sin y}) dy + c = \int e^{2 \sin y} \cos y dy + c$.પગલું $6$: ધારો કે $u = \sin y$, તો $du = \cos y dy$. સંકલન $\int e^{2u} du = \frac{e^{2u}}{2} = \frac{e^{2 \sin y}}{2}$ થાય છે.પગલું $7$: આમ, $x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

Similar Questions

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x(x^2 + e^x) dy + (e^x(x-2)y - x^3) dx = 0, x > 0$ નો ઉકેલ વક્ર છે,જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \sin^2 y = \sin y \cos y$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $(4+x^{2}) dy - 2x(x^{2}+3y+4) dx = 0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module