રેખાઓ x^2 + hxy + 2y^2 = 0 પૈકી એકનો ઢાળ બીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ ધારો. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$. સમીકરણ $ax^2 + hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm 3 $

Vedclass · Answer

(A) $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ ધારો. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$. સમીકરણ $ax^2 + hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ થાય. અહીં $a = 1$,$h = h$,અને $b = 2$ છે. તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{h}{2}$ અને $m_1 m_2 = \frac{1}{2}$. સરવાળામાં $m_1 = 2m_2$ મૂકતા: $3m_2 = -\frac{h}{2} \Rightarrow m_2 = -\frac{h}{6}$. ગુણાકારમાં મૂકતા: $(2m_2)(m_2) = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2m_2^2 = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow m_2^2 = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow m_2 = \pm \frac{1}{2}$. હવે,$3(\pm \frac{1}{2}) = -\frac{h}{2}$ $\Rightarrow \pm \frac{3}{2} = -\frac{h}{2}$ $\Rightarrow h = \mp 3$. આમ,$h = \pm 3$.

રેખાઓ $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો છે,તો $h =$

Similar Questions

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module