વક્ર $y = x^2 + 2x$ પરના બિંદુઓ,જેમના યામ (abscissae) $1$ અને $3$ છે,તેમને જોડતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $O=(0,0)$. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પરના બિંદુઓ છે જેથી $\angle OBA = 60^{\circ}$ થાય. ધારો કે $D$ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું બિંદુ છે જેથી $\triangle OAD$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તો,$DB$ નો ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y + 1 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ફેરનહીટ તાપમાન $F$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $K$ એક સુરેખ સમીકરણનું પાલન કરે છે. આપેલ છે કે જ્યારે $F=32$ હોય ત્યારે $K=273$ અને જ્યારે $F=212$ હોય ત્યારે $K=373$ છે. $K$ ને $F$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને જ્યારે $K=0$ હોય ત્યારે $F$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો $\lambda$ =