वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता (gradient) क्या है?

वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ के बिंदु $(1, -2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?

बिंदु $(1, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ में $x$-अक्ष के समानांतर ठीक दो स्पर्श रेखाएँ हैं।
कारण $(R)$: वृत्त पर $\frac{dy}{dx} = 0$ ठीक बिंदु $(0, \pm 1)$ पर होता है।
इन कथनों में से: