ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $\log E$ અને તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\log \lambda$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

જો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સમાન હોય,તો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$3 \times 10^{-19} \text{ C}$ વિદ્યુતભાર અને $6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણને $1.21 \text{ V}$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. કણ સાથે સંકળાયેલ દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ $\alpha \times 10^{-12} \text{ m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$ લો)

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે $m_p = 1849 \times m_e$)

$80 eV$ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$).

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો કણ $A$ એ $50 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. $4m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો બીજો કણ $B$ એ $2500 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_A}{\lambda_B}$ કેટલો થશે?