$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવેલા $m$,$2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી સિસ્ટમની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી છે?

પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R_e)$ કરતા બમણી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર ગોળો,$0.5 M$ દળ અને $1.5 a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કેન્દ્રીય સમાન પાતળી ગોળાકાર કવચથી ઘેરાયેલો છે. કેન્દ્રથી $2.5 a$ અંતરે રાખેલા એકમ દળની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને એકબીજાથી ખૂબ મોટા અંતરે છે. જો આ દળો તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે એકબીજાની નજીક આવે,તો $d$ જેટલા અંતરે તેમનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતર સાથે ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V$ માં થતા ફેરફારને કયો આલેખ દર્શાવે છે?