एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $T$ है। $T / 2$ के अंतराल में नमूने के प्रारंभिक द्रव्यमान का कितना भाग क्षयित हो जाता है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10$ दिन है। $30$ दिनों के बाद पदार्थ का कितना अंश शेष रहेगा?

क्षय नियतांक (decay constant) को समझाइए और इसकी परिभाषा लिखिए।

एक अज्ञात रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की सक्रियता $R$ को प्रति घंटे मापा जाता है। प्राप्त परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु (half-life) की गणना कीजिए।
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु का मान प्राप्त कीजिए।

$\alpha$-क्षय से गुजर रहे एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $1.4 \times 10^{17} \; s$ है। यदि नमूने में नाभिकों की संख्या $2.0 \times 10^{21}$ है,तो नमूने की सक्रियता (activity) लगभग कितनी होगी?

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड $n$ प्रति सेकंड की स्थिर दर से उत्पन्न होता है (उदाहरण के लिए,न्यूट्रॉन के साथ लक्ष्य पर बमबारी करके)। यदि $t = 0$ पर नाभिकों की संख्या $N_0$ है,तो समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N$ (जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है) किसके द्वारा दी जाती है: