એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય $5 \,s$ છે. જો નમૂનાનું પ્રારંભિક દળ $60 \,g$ હોય, તો નમૂનાને $7.5 \,g$ સુધી ઘટાડવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે ($\,s$ માં)?

જો એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $96.875 \%$ ભાગ $10 \text{ દિવસ}$ માં ક્ષય પામે, તો તે પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય (દિવસમાં) કેટલું હશે?

$t = 0$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતનો કાઉન્ટિંગ દર $1600 \text{ counts/s}$ છે અને $t = 8 \text{ s}$ સમયે તે $100 \text{ counts/s}$ છે. $t = 6 \text{ s}$ સમયે કાઉન્ટિંગ દર કેટલો હશે?

$280$ દિવસ પછી,રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $6000 \, dps$ છે. બીજા $140$ દિવસ પછી એક્ટિવિટી ઘટીને $3000 \, dps$ થાય છે. તો નમૂનાની પ્રારંભિક એક્ટિવિટી $dps$ માં કેટલી હશે?

${ }_{92}^{238} U$ એ આલ્ફા અને બીટા કણોનું ઉત્સર્જન કરીને ${ }_{82}^{206} Pb$ બનાવવા માટે રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે. એક ખડકમાં શરૂઆતમાં $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ હતું. જો ત્રણ અર્ધ-આયુષ્યમાં ${ }_{92}^{238} U$ થી ${ }_{82}^{206} Pb$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય દરમિયાન ઉત્સર્જિત આલ્ફા કણોની સંખ્યા $Z \times 10^{18}$ હોય,તો $Z$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક જૂના ખડકમાં યુરેનિયમ અને લેડના ન્યુક્લિયસનો ગુણોત્તર $1:1$ છે. યુરેનિયમનું અર્ધ-આયુષ્ય $4.5 \times 10^9$ વર્ષ છે. જો શરૂઆતમાં ખડકમાં ફક્ત યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસ હતા,તો ખડકની ઉંમર કેટલી હશે?