ट्रिटियम की अर्ध-आयु $ 12.5 $ वर्ष है। $ 64 \ mg $ के प्रारंभिक द्रव्यमान वाले ट्रिटियम का कितना द्रव्यमान $ 50 $ वर्ष बाद अविघटित रहेगा ($mg$ में)?

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र जो एक गाँव को विद्युत शक्ति प्रदान करता है,ईंधन के रूप में $T$ वर्ष की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ का उपयोग करता है। शुरुआत में ईंधन की मात्रा ऐसी है कि गाँव की कुल बिजली की आवश्यकता उस समय संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति का $12.5 \%$ है। यदि संयंत्र $n T$ वर्ष की अधिकतम अवधि के लिए गाँव की कुल बिजली की जरूरतों को पूरा करने में सक्षम है,तो $n$ का मान क्या है?

$Bi^{210}$ की अर्ध-आयु $5$ दिन है। यदि हम इस समस्थानिक के $50,000$ परमाणुओं से शुरुआत करते हैं,तो $10$ दिनों के बाद बचे हुए परमाणुओं की संख्या क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु क्या होगी,जिसका $60\, days$ के बाद उसके मूल द्रव्यमान का केवल $\frac{1}{32}$ भाग शेष रहता है?

एक नमूने में प्रारंभ में $10^{20}$ रेडियोधर्मी परमाणु हैं। तीसरे वर्ष में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या दूसरे वर्ष में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या की $0.3$ गुनी है। पहले वर्ष में कितने $\alpha$-कण उत्सर्जित होंगे?

एक रेडियोधर्मी विघटन में,परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या और $t = \frac{1}{2 \lambda}$ समय पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या है? $[\lambda = \text{क्षय नियतांक}]$