બિંદુઓ A(3,-2,2) અને B(6,-17,-4) ના સંદર્ભમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ છે. ધારો કે $P(2,3,4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{18}{5},-5, \frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ છે. ધારો કે $P(2,3,4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$2 = \frac{6\lambda + 3}{\lambda + 1}$$2\lambda + 2 = 6\lambda + 3$$-4\lambda = 1 \implies \lambda = -\frac{1}{4}$.$P$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q$ એ $AB$ ને $-\lambda : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $1 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં.વિભાજન સૂત્ર મુજબ $Q$ ના યામ:$Q = \left( \frac{1(6) + 4(3)}{1+4}, \frac{1(-17) + 4(-2)}{1+4}, \frac{1(-4) + 4(2)}{1+4} \right)$$Q = \left( \frac{18}{5}, -5, \frac{4}{5} \right)$.

બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3,4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

Similar Questions

રેખાખંડ $AB$ ના સંદર્ભમાં $P(-9, 12, -15)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ શોધો,જ્યાં $A=(1, -2, 3)$ અને $B=(-4, 5, -6)$ છે.

જો $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ અને $C=(-3, -2, -5)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $C$ એ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $(5, -2)$ એ બિંદુઓ $(8, 4)$ અને $(9, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(1,0,1), B(2,-1,3)$ અને $C(3,-2,5)$ સમરેખ છે,તો $C$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ ની બાજુથી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module