સમીકરણ (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ છે.ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ, બી

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ છે.ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ થાય.બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} = \frac{2(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}} = 2(x_1 + x_2)$ થાય.બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ નો હરાત્મક મધ્યક $(HM)$ શોધવાનું સૂત્ર $HM = \frac{2x_1 x_2}{x_1 + x_2}$ છે.આ સૂત્રમાં $x_1 x_2 = 2(x_1 + x_2)$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $HM = \frac{2 \cdot 2(x_1 + x_2)}{x_1 + x_2} = 4$ મળે છે.

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module