સમાન દ્રવ્યના બે નળાકાર સળિયાઓમાંથી ઉષ્માનું વહન થાય છે. સળિયાઓના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે. જો તેમના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત સમાન હોય,તો તેમનામાંથી વહેતી ઉષ્માના દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

$20^oC$ તાપમાને પાણીની ઘનતા $0.998 \ g/cm^3$ છે અને $40^oC$ તાપમાને $0.992 \ g/cm^3$ છે. તો કદ પ્રસરણનો સરેરાશ ગુણાંક (પ્રતિ ${}^oC$ માં) શોધો.

આહાર શૃંખલામાં,જીવંત પદાર્થનો કુલ જથ્થો શેના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$I$. પરિપક્વ બીજનું નિર્જલીકરણ અને સુષુપ્તતા બીજના સંગ્રહ માટે નિર્ણાયક છે.
$II$. $Lupinus \; arcticus$ નું બીજ સૌથી જૂનું છે જે $2,000 \; \text{વર્ષ}$ પછી અંકુરિત થયું હતું.
$III$. ઓર્કિડનું બીજ વનસ્પતિ સૃષ્ટિના સૌથી મોટા બીજમાંનું એક છે.
$IV$. પરોપજીવી વનસ્પતિઓ $Orobanche$ અને $Striga$ ના બીજ ખૂબ જ નાના હોય છે.

રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.