समान पदार्थ की दो बेलनाकार छड़ों से ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। छड़ों के व्यास का अनुपात $1 : 2$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $2 : 1$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है,तो उनके माध्यम से ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा?

आवर्त सारणी में हाइड्रोजन की स्थिति को उसके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के आधार पर न्यायोचित ठहराइए।

ग्लूकोज और मैनोज हैं

$S.H.M.$ कर रहे एक कण के लिए विस्थापन $x$ को $x = A \cos \omega t$ द्वारा दिया गया है। उन ग्राफों की पहचान करें जो समय $t$ और विस्थापन $x$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ के परिवर्तन को दर्शाते हैं।

मान लीजिए कि $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। मान लीजिए $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ और $\overline{c}$ तथा $\overline{a} \times \overline{b}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस के लिए $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार तीन प्रक्रियाएं एक ऊष्मागतिक चक्र बनाती हैं। प्रक्रिया $1 \to 2$ स्थिर तापमान $(300\,K)$ पर होती है। प्रक्रिया $2 \to 3$ स्थिर आयतन पर होती है। इस प्रक्रिया के दौरान $40\,J$ ऊष्मा निकाय से बाहर निकलती है। प्रक्रिया $3 \to 1$ रुद्धोष्म (adiabatic) है और तापमान $T_3$,$275\,K$ है। प्रक्रिया $3 \to 1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य...... $J$ है।