એક શંકુની ઊંચાઈ $30 \, cm$ છે. પાયાને સમાંતર એક સમતલ દ્વારા ઉપરના ભાગમાંથી એક નાનો શંકુ કાપવામાં આવે છે. જો તેનું ઘનફળ આપેલા શંકુના ઘનફળના $\frac{1}{27}$ ગણું હોય,તો પાયાથી કેટલી ઊંચાઈએ આ છેદ બનાવવામાં આવ્યો છે? ($cm$ માં)

એક નળાકાર ટાંકીની ક્ષમતા $246.4$ લિટર છે. જો તેની ઊંચાઈ $4$ મીટર હોય,તો તેના પાયાનો વ્યાસ કેટલો હશે? (મીટરમાં)

જો ઘનની બાજુમાં $100 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના ઘનફળમાં કેટલા $\%$ વધારો થશે?

એક અર્ધગોલકને સમઘનની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેનો આગળનો દેખાવ આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિની કુલ ઊંચાઈ $221 \ cm$ છે. અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને સમઘનની કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $11:42$ છે. આકૃતિનું કુલ ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું છે?

$6 \sqrt{3} \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક લાકડાનો ગોળો છે. તેમાંથી કાપવામાં આવતા સૌથી મોટા શક્ય સમઘનનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે?

એક નળાકાર અને એક શંકુની ત્રિજ્યા સમાન છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ એ શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ જેટલી હોય,તો નળાકાર અને શંકુની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?