એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ ઘટી રહી છે જ્યાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\frac{d(2r)}{dt} = 4 	ext{ cm/s} \implies \frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/s}$.નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$. ઘનફળ અચળ હોવાથી, $\frac{dV}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-48$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\frac{d(2r)}{dt} = 4 	ext{ cm/s} \implies \frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/s}$.નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$. ઘનફળ અચળ હોવાથી, $\frac{dV}{dt} = 0$.$\frac{dV}{dt} = \pi \left( r^2 \frac{dh}{dt} + 2rh \frac{dr}{dt} ight) = 0$.$r^2 \frac{dh}{dt} + 2rh(2) = 0 \implies r \frac{dh}{dt} + 4h = 0 \implies \frac{dh}{dt} = -\frac{4h}{r}$.જ્યારે $r = 4 	ext{ cm}$ અને $h = 12 	ext{ cm}$ હોય, ત્યારે $\frac{dh}{dt} = -\frac{4(12)}{4} = -12 	ext{ cm/s}$.પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ $S = 2 \pi rh$.$\frac{dS}{dt} = 2 \pi \left( r \frac{dh}{dt} + h \frac{dr}{dt} ight)$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{dS}{dt} = 2 \pi \left( 4(-12) + 12(2) ight) = 2 \pi (-48 + 24) = 2 \pi (-24) = -48 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$.

Similar Questions

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

એક બિંદુ $t = 0$ થી $t = 3$ સમય દરમિયાન $s = 15t - 2t^2$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સરેરાશ વેગ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module