प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी अधिकतम ऊँचाई | vedclass

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Question

(C) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $R$ का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ है।अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H

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$45$

Vedclass · Answer

(C) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $R$ का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ है।अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।दिया गया है कि क्षैतिज परास अधिकतम ऊँचाई की चार गुनी है,इसलिए $R = 4H$.सूत्रों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g} = 4 \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight)$.समीकरण को सरल करने पर: $\frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g} = \frac{2u^2 \sin^2 	heta}{g}$.इससे $\cos 	heta = \sin 	heta$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $	an 	heta = 1$.अतः,$	heta = 45^\circ$।

प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी अधिकतम ऊँचाई की चार गुनी है। प्रक्षेपण कोण ......... $^o$ है।

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