પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $4\sqrt{3}$ ગણી છે. તેનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^\circ$ હશે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને બિંદુ $P$ થી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $v_1$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $B$ ને બિંદુ $Q$ થી $v_2$ વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જે $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત થતા મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુની બરાબર નીચે છે. $B$ અને $A$ વચ્ચે અથડામણ થાય તે માટે,ગુણોત્તર $\frac{v_2}{v_1}$ કેટલો હોવો જોઈએ?

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{20}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં માપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $...........\,m$ હશે.

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કરેલા કણનો તાત્કાલિક વેગ $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$,અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો સમક્ષિતિજ સમતલ પરની અવધિ (range) કેટલી હશે?

એક કણને આપેલી વેગથી બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય, તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?