આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમતલ અરીસા $LM$ ની સામે બિંદુ $A$ પર મૂકેલા પદાર્થનું પ્રતિબિંબ અવલોકનકાર $D$ દ્વારા બિંદુ $B$ પર જોવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ એટલા જ અંતરે છે જેટલા અંતરે પદાર્થ અરીસાની આગળ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ એ $LM$ ને $O$ બિંદુએ છેદે છે. આપણે સાબિત કરવાનું છે કે $AO = BO$.
હવે,$\angle i = \angle r$ ... $(1)$
[$\because$ આપાતકોણ = પરાવર્તનકોણ]
$\angle B = \angle i$ [અનુકોણ] ... $(2)$
અને $\angle A = \angle r$ [યુગ્મકોણ] ... $(3)$
$(1)$,$(2)$ અને $(3)$ પરથી,આપણને મળે છે કે $\angle B = \angle A$.
$\triangle BOC$ અને $\triangle AOC$ માં:
$\angle 1 = \angle 2 = 90^{\circ}$ [આપેલ છે]
$OC = OC$ [સામાન્ય બાજુ]
$\angle B = \angle A$ [ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ]
તેથી,$\triangle BOC \cong \triangle AOC$ [$AAS$ એકરૂપતાની શરત].
આમ,$AO = BO$ [$CPCT$].

Explore More

Similar Questions

$AB$ અને $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓ છે. $\angle B$ અને $\angle D$ માંથી કયો ખૂણો મોટો છે તે નક્કી કરો.

ત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ માં,$AB = AC$,$\angle C = \angle P$ અને $\angle B = \angle Q$ છે. તો આ બે ત્રિકોણ

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જો કોઈ છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે,તો છેદિકાની એક જ તરફના અંતઃકોણો સમાન હોય છે.
$(2)$ કોઈપણ ત્રિકોણમાં લઘુકોણની મહત્તમ સંખ્યા બે હોય છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$AB = PQ$,$BC = PR$ અને $\angle B = \angle P$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ થાય.
$(2)$ કોઈપણ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ આગળના બહિષ્કોણ લઘુકોણ હોઈ શકે નહીં.

$AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા છે. શું $AB + BC + CA > 2AD$ એ સત્ય છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo