एक परिपथ के प्रतिबाधा में $3 \, \Omega$ प्रतिरोध और $4 \, \Omega$ प्रतिघात है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है

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यदि किसी परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) इकाई (unity) है,तो परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) कैसी होगी?

$(a)$ विद्युत शक्ति के परिवहन के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए, कम शक्ति गुणांक (power factor) का अर्थ है संचरण में बड़ी शक्ति हानि। समझाइए।
$(b)$ सर्किट में उपयुक्त धारिता (capacitance) के संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके अक्सर शक्ति गुणांक में सुधार किया जा सकता है। समझाइए।

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एक $a.c.$ परिपथ में,वोल्टेज और धारा क्रमशः $V=100 \sin (100 t) \ V$ और $I=100 \sin (100 t + \frac{\pi}{3}) \ mA$ द्वारा दिए गए हैं। एक चक्र में व्यय होने वाली औसत शक्ति क्या है ($W$ में)?

$2 \ A$ शिखर धारा और $1 \ V$ शिखर वोल्टेज वाले $AC$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $1/2$ है। वोल्टेज और धारा के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक परिपथ,जिसमें श्रेणीक्रम में एक प्रेरकत्व और एक प्रतिरोध जुड़े हैं,को $250 \ V$ के $A$.$C$. स्रोत से जोड़ा जाता है। यह $10 \ A$ की धारा खींचता है। यदि परिपथ में व्ययित शक्ति $1500 \ W$ है,तो वाटहीन (wattless) धारा की गणना कीजिए। ($A$ में)

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