यदि किसी परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) इकाई (unity) है,तो परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) कैसी होगी?

$f$ आवृत्ति वाले एक $AC$ परिपथ में एक उपकरण से प्रवाहित विभवांतर $V$ और धारा $I$ को $V = 5 \cos(\omega t)$ वोल्ट और $I = 2 \sin(\omega t)$ एम्पीयर (जहाँ $\omega = 2 \pi f$) द्वारा दर्शाया गया है। उपकरण में व्ययित शक्ति......$W$ है।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $V=20 \sin 200 \pi t$ का $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,जो $I=10 \sin (200 \pi t + \frac{\pi}{3})$ की धारा प्रवाहित करता है। व्यय होने वाली औसत शक्ति है: ($W$ में)

$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में व्ययित शक्ति किस पर निर्भर करती है?

कथन $(A):$ यदि अनुप्रयुक्त $AC$ की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए, तो श्रेणी $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक कम हो जाता है।
कारण $(R):$ श्रेणी $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \theta = \frac{2R}{\sqrt{R^2 + \omega^2 L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।

एक $AC$ परिपथ में,$V$ और $I$ को $V = 150 \sin(150t) \, V$ और $I = 150 \sin(150t + \frac{\pi}{3}) \, A$ द्वारा दिया गया है। परिपथ में व्ययित शक्ति $W$ में ज्ञात कीजिए।