y=sqrt{3}x,y=-sqrt{3}x અને y=3 રેખાઓ દ્વારા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે:$1$. $y=\sqrt{3}x$ અને $y=-\sqrt{3}x$ નું છેદબિંદુ $A(0, 0)$ છે.$2$. $y=\sqrt{3}x$ અને $y=3$ નું છેદબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે:$1$. $y=\sqrt{3}x$ અને $y=-\sqrt{3}x$ નું છેદબિંદુ $A(0, 0)$ છે.$2$. $y=\sqrt{3}x$ અને $y=3$ નું છેદબિંદુ $B(\sqrt{3}, 3)$ છે.$3$. $y=-\sqrt{3}x$ અને $y=3$ નું છેદબિંદુ $C(-\sqrt{3}, 3)$ છે.બાજુઓની લંબાઈ:$c = AB = \sqrt{(\sqrt{3}-0)^2 + (3-0)^2} = 2\sqrt{3}$.$b = AC = \sqrt{(-\sqrt{3}-0)^2 + (3-0)^2} = 2\sqrt{3}$.$a = BC = \sqrt{(\sqrt{3}-(-\sqrt{3}))^2 + (3-3)^2} = 2\sqrt{3}$.$a=b=c$ હોવાથી,આ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(I)$ તેના મધ્યકેન્દ્ર $(G)$ જેટલું જ હોય છે.$I = G = \left(\frac{0+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}, \frac{0+3+3}{3}\right) = (0, 2)$.

$y=\sqrt{3}x$,$y=-\sqrt{3}x$ અને $y=3$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,અને $(-1, 6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

$(8, -2)$,$(2, -2)$ અને $(8, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module