$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ એ આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો તે ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

ધારો કે $PS$ એ $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ અને $R(7,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1,-1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A$ ના યામ $(1, 2)$ છે અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે. તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$(8, -2)$,$(2, -2)$ અને $(8, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ અને $C(5, -8)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.