$13^{th}$ સમૂહના તત્વો (બોરોન પરિવાર) ની $+3$ અને $+1$ અવસ્થાઓનો અયોગ્ય સ્થિરતા ક્રમ કયો છે?

કણનું તેના સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર (મીટરમાં) $y = 0.2 \sin(10\pi t + 1.5\pi) \cos(10\pi t + 1.5\pi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ગતિ છે:

એક મૂળાક્ષરના આઠ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. તેમાંથી ચાર અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આવા શબ્દોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય છે તે છે:

$4 \, kg$ અને $1 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના રેખીય વેગમાનના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે $X$-રે ટ્યુબને $V$ વોલ્ટેજ પર ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે $\Delta \lambda$ એ $K_{\alpha}$ રેખાની તરંગલંબાઇ અને સતત $X$-રે વર્ણપટની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત છે. જો ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ બદલીને $V/3$ કરવામાં આવે,તો ઉપરનો તફાવત $\Delta \lambda^{\prime}$ થાય છે. તો:

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.