एक निश्चित गैस की प्रारंभिक अवस्था $(P_i, V_i, T_i)$ है। इसका विस्तार तब तक होता है जब तक इसका आयतन $V_f$ नहीं हो जाता। निम्नलिखित दो स्थितियों पर विचार करें:
$(a)$ विस्तार स्थिर तापमान पर होता है।
$(b)$ विस्तार स्थिर दबाव पर होता है।
प्रत्येक स्थिति के लिए $P-V$ आरेख खींचें। दोनों स्थितियों में से किसमें गैस द्वारा किया गया कार्य अधिक है?
$(a)$ विस्तार स्थिर तापमान पर होता है।
$(b)$ विस्तार स्थिर दबाव पर होता है।
प्रत्येक स्थिति के लिए $P-V$ आरेख खींचें। दोनों स्थितियों में से किसमें गैस द्वारा किया गया कार्य अधिक है?
(B) यह स्थिति दिए गए $P-V$ ग्राफ में दिखाई गई है,जहाँ प्रत्येक प्रक्रिया के लिए परिवर्तन दर्शाया गया है।
प्रक्रिया $1$ समदाबीय विस्तार (स्थिर दबाव) को दर्शाती है और प्रक्रिया $2$ समतापीय विस्तार (स्थिर तापमान) को दर्शाती है।
चूंकि विस्तार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य $P-V$ वक्र के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होता है,इसलिए हम दोनों वक्रों के नीचे के क्षेत्रफल की तुलना करते हैं।
ग्राफ से,प्रक्रिया $1$ (समदाबीय) के वक्र के नीचे का क्षेत्रफल स्पष्ट रूप से प्रक्रिया $2$ (समतापीय) के वक्र के नीचे के क्षेत्रफल से बड़ा है।
इसलिए,समदाबीय प्रक्रिया (स्थिति $b$) में गैस द्वारा किया गया कार्य अधिक है।
प्रक्रिया $1$ समदाबीय विस्तार (स्थिर दबाव) को दर्शाती है और प्रक्रिया $2$ समतापीय विस्तार (स्थिर तापमान) को दर्शाती है।
चूंकि विस्तार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य $P-V$ वक्र के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होता है,इसलिए हम दोनों वक्रों के नीचे के क्षेत्रफल की तुलना करते हैं।
ग्राफ से,प्रक्रिया $1$ (समदाबीय) के वक्र के नीचे का क्षेत्रफल स्पष्ट रूप से प्रक्रिया $2$ (समतापीय) के वक्र के नीचे के क्षेत्रफल से बड़ा है।
इसलिए,समदाबीय प्रक्रिया (स्थिति $b$) में गैस द्वारा किया गया कार्य अधिक है।
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