वह अंतराल जिसके लिए दिया गया फलन f(x) = 2x^3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$चरण $1$: अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 3x^2 - 36x + 7) = 6x^2 - 6x - 36$चरण $2

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$चरण $1$: अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 3x^2 - 36x + 7) = 6x^2 - 6x - 36$चरण $2$: फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $6x^2 - 6x - 36 चरण $3$: $6$ से भाग दें और द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करें।$x^2 - x - 6 $(x - 3)(x + 2) चरण $4$: वह अंतराल निर्धारित करें जहाँ गुणनफल ऋणात्मक है।मूल $x = 3$ और $x = -2$ हैं। व्यंजक $(x - 3)(x + 2)$ मूलों के बीच ऋणात्मक है।अतः,$-2 इसलिए,अभीष्ट अंतराल $(-2, 3)$ है।

वह अंतराल जिसके लिए दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ह्रासमान (decreasing) है,है

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$a$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^2 + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है?

सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ द्वारा प्रदत्त फलन $R$ पर वर्धमान है।

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