જેના માટે x^{12}-x^9+x^4-x+1 0 હોય તેવો x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. આપણે પદોને જૂથબદ્ધ કરીને અભિવ્યક્તિનું વિશ્લેષણ કરીએ: $f(x) = x^9(x^3 - 1) + x(x^3 - 1) + 1$. વૈકલ્પિ

Vedclass · Accepted Answer

$-\infty < x < \infty$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. આપણે પદોને જૂથબદ્ધ કરીને અભિવ્યક્તિનું વિશ્લેષણ કરીએ: $f(x) = x^9(x^3 - 1) + x(x^3 - 1) + 1$. વૈકલ્પિક રીતે,$f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$ તરીકે વિચારો. જો $x \ge 1$ હોય,તો $x^9(x^3 - 1) \ge 0$ અને $x(x^3 - 1) \ge 0$,તેથી $f(x) \ge 1 > 0$. જો $x \le 0$ હોય,તો $f(x) = x^{12} + x^4 + (-x^9 - x) + 1$. કારણ કે $x \le 0$,$-x^9 \ge 0$ અને $-x \ge 0$,તેથી $f(x) > 0$. જો $0  0$. આમ,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ હોવાથી,સૌથી મોટો અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ છે.

જેના માટે $x^{12}-x^9+x^4-x+1 > 0$ હોય તેવો $x$ ને સમાવતો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

$5x - 3 < 7$ ઉકેલો,જ્યારે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય.

વાસ્તવિક $x$ માટે અસમતા ઉકેલો: $\frac{x+1}{2} > 6(x+2)$

$|x-1|+|x+1| < 2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

વાસ્તવિક $x$ માટે આપેલ અસમતા ઉકેલો: $2(2x + 3) - 10 < 6(x - 2)$

અસમતાઓ (inequalities) ની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$3x - 7 < 5 + x$ ..... $(1)$
$11 - 5x \leqslant 1$ ..... $(2)$
અને ઉકેલોને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module