7^{300} में अंतिम अंक क्या है? | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $7^2 = 49 = 50 - 1$ है।अब,$7^{300} = (7^2)^{150} = (50 - 1)^{150}$।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(50 - 1)^{150} = \sum_{k=0}^{150} \b

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$1$

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(C) हमारे पास $7^2 = 49 = 50 - 1$ है।अब,$7^{300} = (7^2)^{150} = (50 - 1)^{150}$।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(50 - 1)^{150} = \sum_{k=0}^{150} \binom{150}{k} (50)^{150-k} (-1)^k$।अंतिम पद को छोड़कर सभी पदों में $50$ का एक गुणनखंड है,जिसका अर्थ है कि वे $00$ या $10$ की उच्च घातों के साथ समाप्त होते हैं।अंतिम पद $\binom{150}{150} (50)^0 (-1)^{150} = 1 	imes 1 	imes 1 = 1$ है।अतः,$7^{300}$ का अंतिम अंक $1$ है।

$7^{300}$ में अंतिम अंक क्या है?

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