$5^n$ નો અંતિમ અંક . . . . . . છે,જ્યાં $n \in N$.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન એકી પૂર્ણાંક $6m+1$ અથવા $6m+3$ અથવા $6m+5$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m \in N \cup \{0\}$.

ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે સંમેય સંખ્યા $\frac{13}{3125}$ નું દશાંશ નિરૂપણ સાન્ત છે કે અનંત અને આવૃત છે.

સંમેય સંખ્યા $\frac{17}{8}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય અનુસાર,આપેલ ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $7$ માટે,અનન્ય અનૃણ પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ એવા મળે છે કે જેથી $a = 7q + r$; જ્યાં..........

સાબિત કરો કે $n, n+4, n+8, n+12$ અને $n+16$ માંથી માત્ર એક જ સંખ્યા $5$ વડે વિભાજ્ય છે,જ્યાં $n$ કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક છે.