21, 36 और 66 से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी पूर | vedclass

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Question

(A) $21, 36$ और $66$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें पहले उनका लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करना होगा।संख्या

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$213444$

Vedclass · Answer

(A) $21, 36$ और $66$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें पहले उनका लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात करना होगा।संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन:$21 = 3 	imes 7$$36 = 2^2 	imes 3^2$$66 = 2 	imes 3 	imes 11$$LCM$ $= 2^2 	imes 3^2 	imes 7 	imes 11 = 4 	imes 9 	imes 77 = 2772$.किसी संख्या के पूर्ण वर्ग होने के लिए,उसके अभाज्य गुणनखंडन में प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड का घातांक सम (even) होना चाहिए।$LCM$ $(2^2 	imes 3^2 	imes 7^1 	imes 11^1)$ में,अभाज्य गुणनखंडों $7$ और $11$ के घातांक विषम हैं।इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हमें $LCM$ को $7 	imes 11 = 77$ से गुणा करना होगा।अभीष्ट पूर्ण वर्ग संख्या $= 2772 	imes 77 = 213444$.

$21, 36$ और $66$ से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या कौन सी है?

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