वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक n जो left( frac{i | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \fra

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$2$

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(A) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-1 - 2i + 1}{-1 - 1} = \frac{-2i}{-2} = i$. अतः,व्यंजक $i^n$ हो जाता है। $i^n$ को वास्तविक संख्या होने के लिए,$n$ को $2$ का गुणज होना चाहिए (क्योंकि $i^2 = -1$ और $i^4 = 1$)। न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n = 2$ है।

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जो $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ को एक वास्तविक संख्या में बदल देता है,है

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यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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