સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જે left( frac{i - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-1 - 2i + 1}{-1 - 1} = \frac{-2i}{-2} = i$. આમ,પદાવલિ $i^n$ બને છે. $i^n$ વાસ્તવિક સંખ્યા બને તે માટે,$n$ એ $2$ નો ગુણક હોવો જોઈએ (કારણ કે $i^2 = -1$ અને $i^4 = 1$). સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 2$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જે $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ ને વાસ્તવિક સંખ્યામાં ઘટાડે છે,તે

Similar Questions

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ ને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

$\text{Re} \left( \frac{(1 + i)^2}{3 - i} \right) =$

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(1-i)^{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module