a ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ છે.સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ છે.સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac = (a - 10)^{2} - 4(2)(\frac{33}{2} - 2a) \geq 0$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^{2} - 20a + 100) - 8(\frac{33}{2} - 2a) \geq 0$.$a^{2} - 20a + 100 - 132 + 16a \geq 0$.$a^{2} - 4a - 32 \geq 0$.દ્વિઘાત અસમતાના અવયવ પાડતા: $(a - 8)(a + 4) \geq 0$.આ અસમતા માટે ઉકેલ ગણ $a \in (-\infty, -4] \cup [8, \infty)$ મળે છે.આપણે $a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધવાની હોવાથી,આપણે અંતરાલ $[8, \infty)$ ધ્યાનમાં લઈશું.તેથી,ન્યૂનતમ ધન કિંમત $8$ છે.

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ ${x^2} + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે છે

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તે $k$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + 11x + 14 = 0$
$II.$ $4y^{2} + 12y + 9 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module