(cos^{2}theta - 6sintheta costheta + 3sin^{2} | vedclass

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Question

(C) माना $f(	heta) = \cos^{2}	heta - 6\sin	heta \cos	heta + 3\sin^{2}	heta + 2$.सर्वसमिकाओं $\cos^{2}	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$, $\sin^{2

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$4-\sqrt{10}$

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(C) माना $f(	heta) = \cos^{2}	heta - 6\sin	heta \cos	heta + 3\sin^{2}	heta + 2$.सर्वसमिकाओं $\cos^{2}	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$, $\sin^{2}	heta = \frac{1-\cos 2	heta}{2}$, और $2\sin	heta \cos	heta = \sin 2	heta$ का उपयोग करने पर:$f(	heta) = \frac{1+\cos 2	heta}{2} - 3\sin 2	heta + 3(\frac{1-\cos 2	heta}{2}) + 2$$f(	heta) = 4 - 3\sin 2	heta - \cos 2	heta$व्यंजक $a \sin x + b \cos x$ का मान $[-\sqrt{a^{2}+b^{2}}, \sqrt{a^{2}+b^{2}}]$ अंतराल में होता है।यहाँ, $a = -3$ और $b = -1$, इसलिए $\sqrt{(-3)^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{10}$.अतः, $f(	heta) \in [4-\sqrt{10}, 4+\sqrt{10}]$.न्यूनतम मान $4-\sqrt{10}$ है.

$(\cos^{2}\theta - 6\sin\theta \cos\theta + 3\sin^{2}\theta + 2)$ का न्यूनतम मान क्या है:

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