C(n, 5)+C(n, 6)C(n+1, 5) નું સમાધાન કરતી પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ મળે છે. આપેલ અસમતા: ${}^{n+1}C_6 > {}^{n+1}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ મળે છે. આપેલ અસમતા: ${}^{n+1}C_6 > {}^{n+1}C_5$. સંયોજનોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(n+1)!}{6!(n-5)!} > \frac{(n+1)!}{5!(n-4)!}$. બંને બાજુ $(n+1)!$ વડે ભાગતા અને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{6!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)!}$. $6! = 6 	imes 5!$ અને $(n-4)! = (n-4) 	imes (n-5)!$ હોવાથી: $\frac{1}{6 	imes 5!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)(n-5)!}$. સામાન્ય પદો દૂર કરતા: $\frac{1}{6} > \frac{1}{n-4}$. આથી $n-4 > 6$,એટલે કે $n > 10$. આ શરતનું પાલન કરતી ન્યૂનતમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n = 11$ છે.

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $^8C_r = ^8C_{r+2}$ હોય,તો $^rC_2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x+y+z=21$ માટે પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ હોય.

જો $^{n-1}C_r = (k^2 - 3) \cdot ^nC_{r+1}$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો ધરાવતો અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = ^{9-x}C_{x-1}$ ના પ્રદેશ અને વિસ્તારમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો હોય,તો:

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર એક એક્કો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module