$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$T$ (કેલ્વિન) તાપમાને $CO_2$ નો r.m.s. વેગ $x \ cm \ s^{-1}$ છે. કયા તાપમાને (કેલ્વિન) નાઈટ્રસ ઓક્સાઈડનો r.m.s. વેગ $4 x \ cm \ s^{-1}$ થશે ($T$ માં)? ($C, N$ અને $O$ ના પરમાણ્વીય ભાર અનુક્રમે $12, 14$ અને $16$ છે)

વિધાન $A$: પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા વિશાળ અવકાશયાનની અંદર રહેલા અવકાશયાત્રીને મર્યાદિત પરંતુ નાનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવાશે.
કારણ $R$: અવકાશયાનને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વી અને અવકાશયાન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.

એક પદાર્થનું તાપમાન કેલ્વિન સ્કેલ પર $x \ K$ માલૂમ પડે છે. જ્યારે તેને ફેરનહીટ થર્મોમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે,ત્યારે તે $x \ ^\circ F$ માલૂમ પડે છે,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

એક ડાયોડ ડિટેક્ટરનો ઉપયોગ $60\%$ મોડ્યુલેશન ધરાવતા એમ્પ્લિટ્યુડ-મોડ્યુલેટેડ તરંગને શોધવા માટે થાય છે,જેમાં $250 \text{ pF}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $100 \text{ k}\Omega$ ના લોડ અવરોધ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. તેના દ્વારા શોધી શકાય તેવી મહત્તમ મોડ્યુલેશન આવૃત્તિ શોધો.