एक आयत की लंबाई x,3 text{ cm/min} की दर से घट | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$3 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$.दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$2 	ext{ cm/mi

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$3 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$.दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$2 	ext{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$.आयत का क्षेत्रफल $A = x \cdot y$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt} \cdot y + x \cdot \frac{dy}{dt}$.दिए गए मान $x = 10 	ext{ cm}$,$y = 6 	ext{ cm}$,$\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$,और $\frac{dy}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = (-3)(6) + (10)(2) = -18 + 20 = 2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.अतः,क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर $2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ है।

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