एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $6$ है। तो, इसकी भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है। ($\sqrt{2}$ में)

एक समचतुर्भुज में,विकर्णों की माप $10$ और $24$ है। तो,समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 2$,$MB = 5$ और $MN = 4$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AC = BC$ है। यदि $AB^2 = 2 AC^2$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$A$ से होकर जाने वाली एक रेखा $BD$ को $L$ पर,$CD$ को $M$ पर और $BC$ के विस्तार को $N$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{LD^2}{LB^2} = \frac{LM}{LN}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ और $CM = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।