एक धातु के खोखले बेलन की लंबाई $70\, cm$ है। यदि इसके अंदर के खोखले भाग की त्रिज्या $10\, cm$ है और धातु की मोटाई $1\, cm$ है,तो बाहरी और आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए।
$(440 \ cm^2)$ धातु के खोखले बेलन के लिए: ऊँचाई $(h) = 70\, cm$.
आंतरिक त्रिज्या $(r) = 10\, cm$.
बाहरी त्रिज्या $(R) = \text{आंतरिक त्रिज्या} + \text{धातु की मोटाई} = 10 + 1 = 11\, cm$.
बाहरी और आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अंतर इस प्रकार है:
$\text{अंतर} = 2\pi Rh - 2\pi rh = 2\pi h(R - r)$.
मान रखने पर:
$\text{अंतर} = 2 \times \frac{22}{7} \times 70 \times (11 - 10) = 2 \times 22 \times 10 \times 1 = 440\, cm^2$.
आंतरिक त्रिज्या $(r) = 10\, cm$.
बाहरी त्रिज्या $(R) = \text{आंतरिक त्रिज्या} + \text{धातु की मोटाई} = 10 + 1 = 11\, cm$.
बाहरी और आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अंतर इस प्रकार है:
$\text{अंतर} = 2\pi Rh - 2\pi rh = 2\pi h(R - r)$.
मान रखने पर:
$\text{अंतर} = 2 \times \frac{22}{7} \times 70 \times (11 - 10) = 2 \times 22 \times 10 \times 1 = 440\, cm^2$.
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