एक धातु की छड़ की लंबाई $20 \ cm$ है और इसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \ cm^2$ है। यदि छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ के तापमान पर और दूसरा सिरा $0^{\circ} C$ पर बर्फ में रखा जाता है, तो $7 \ minutes$ में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान क्या होगा ($g$ में)? (धातु की ऊष्मीय चालकता $= 90 \ W \ m^{-1} \ K^{-1}$ और बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 336 \times 10^3 \ J \ kg^{-1}$)

समान लंबाई की दो धातु की छड़ों $1$ और $2$ के सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है। उनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_1$ और $K_2$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1$ और $A_2$ है। यदि छड़ $1$ में ऊष्मा चालन की दर छड़ $2$ की तुलना में चार गुना है,तो:

स्थायी अवस्था में, तापमान $(\theta)$ और गर्म सिरे से दूरी $(x)$ के बीच का ग्राफ कैसा होता है?

$1.8 \ cm$ मोटी लोहे की प्लेट के दो किनारों के बीच का तापमान अंतर $9^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में प्लेट से होकर गुजरने वाली ऊष्मा की दर $10 \ kcal / (s \cdot m^2)$ है। लोहे की ऊष्मीय चालकता ज्ञात कीजिए।

खाद्य पदार्थों को ठंडा रखने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक आइस बॉक्स का कुल दीवार क्षेत्रफल $1\;m^2$ और दीवार की मोटाई $5.0\;cm$ है। आइस बॉक्स की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01\;J/(m\cdot s\cdot ^\circ C)$ है। जब बाहर का तापमान $30^\circ C$ होता है,तब इसमें $0^\circ C$ पर बर्फ और खाद्य पदार्थ भरे जाते हैं। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $334 \times 10^3\;J/kg$ है। एक दिन में पिघली हुई बर्फ की मात्रा ........ $g$ है $(1\;day = 86,400\;s)$.

यदि $4 \, kg$ बर्फ $20 \, cm$ भुजा की लंबाई और $4 \, cm$ मोटाई वाले एक बंद घनाकार थर्मोकोल बॉक्स के अंदर है, तो $10 \, \text{घंटे}$ बाद शेष बर्फ का द्रव्यमान लगभग कितना होगा ($ \, kg$ में)? (दिया है: बाहरी तापमान $= 50^{\circ}C$, थर्मोकोल की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01 \, Js^{-1}m^{-1\circ}C^{-1}$, बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 335 \times 10^3 \, Jkg^{-1}$)