જ્યારે રેખાંશીય તણાવ $4 \ N$ હોય ત્યારે એક સ્થિતિસ્થાપક દોરીની લંબાઈ $a$ મીટર છે અને જ્યારે રેખાંશીય તણાવ $5 \ N$ હોય ત્યારે તે $b$ મીટર છે. જ્યારે રેખાંશીય તણાવ $9 \ N$ હોય ત્યારે દોરીની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય,ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

$18 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાગળના લંબચોરસ શીટ પર એક પોસ્ટર છાપવાનું છે. ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ અને બાજુઓ પર $50 \ cm$ માર્જિન છોડવાની છે. તો છાપવા માટે ઉપલબ્ધ જગ્યા મહત્તમ થાય તે માટે શીટના પરિમાણો એટલે કે ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે . . . . . . છે.

જમીન પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પ્રાપ્ત કરે છે. જમીનથી $h$ ની $40 \%$ ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) $e^x$ છે.
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $e^{\int P(x) dx}$ છે.
તો,નીચેનામાંથી સાચું વિધાન કયું છે?

પાણીમાં આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુના સલ્ફેટ સંયોજનોની દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ નીચેના પૈકી કયો છે?