વર્તુળો x^2 + y^2 = 12 અને x^2 + y^2 - 4x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 12 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 12 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 + y^2 - 12) - (x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2) = 0$$4x - 3y - 10 = 0$.પ્રથમ વર્તુળ $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1(0, 0)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ પરનું લંબ અંતર $p_1$:$p_1 = \frac{|4(0) - 3(0) - 10|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|-10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{5} = 2$.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{R_1^2 - p_1^2}$ છે.લંબાઈ $= 2\sqrt{12 - 2^2} = 2\sqrt{12 - 4} = 2\sqrt{8} = 2(2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 12$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module