$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है,जिनके केंद्रों के बीच की दूरी $25$ इकाई है?

यदि $s$ और $p$ क्रमशः रेखाओं $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ के ढालों का योग और गुणनफल हैं,तो $s:p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $b > a$,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na+1} + \frac{1}{na+2} + \ldots + \frac{1}{nb} \right] = $

चित्र में दिखाए अनुसार चार संधारित्र (capacitors) उनके धारिता (capacitances) और ब्रेकडाउन वोल्टेज के साथ जुड़े हुए हैं। स्रोत का अधिकतम $EMF$ ज्ञात कीजिए ताकि कोई भी संधारित्र ब्रेकडाउन न हो। ($kV$ में)

मेंडल ने उद्यान मटर के पौधे में आनुवंशिक अध्ययन के लिए निम्नलिखित में से किस लक्षण को नहीं चुना था?

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए, $n$ के धनात्मक भाजकों की संख्या को $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। तब, एक अभाज्य संख्या $P$ के लिए, $d(d(d(P^7)))$ का मान क्या होगा?