3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0 के नाभिलम्ब (latus r | vedclass

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Question

(B) दिए गए शांकव का समीकरण $3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$3x^{2} + 6x = 4y + 3$ प्राप्त होता है। $3$ को उभयनिष्ठ लेने

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$\frac{4}{3}$

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(B) दिए गए शांकव का समीकरण $3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$3x^{2} + 6x = 4y + 3$ प्राप्त होता है। $3$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$3(x^{2} + 2x) = 4y + 3$ प्राप्त होता है। कोष्ठक के अंदर पूर्ण वर्ग बनाने पर,$3(x^{2} + 2x + 1 - 1) = 4y + 3$ प्राप्त होता है। $3((x + 1)^{2} - 1) = 4y + 3$. $3(x + 1)^{2} - 3 = 4y + 3$. $3(x + 1)^{2} = 4y + 6$. $(x + 1)^{2} = \frac{4}{3}(y + \frac{6}{4}) = \frac{4}{3}(y + \frac{3}{2})$. इसे परवलय के मानक रूप $X^{2} = 4aY$ से तुलना करने पर,जहाँ $X = x + 1$ और $Y = y + \frac{3}{2}$,हमें $4a = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है। अतः नाभिलम्ब की लंबाई $4a = \frac{4}{3}$ है।

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ के नाभिलम्ब (latus rectum) की लंबाई है

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