અનુક્રમે $\mu_1$ અને $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા $d_1$ અને $d_2$ લંબાઈના સંપર્કમાં રહેલા બે માધ્યમોના ઓપ્ટિકલ પથની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક અંતર્ગોળ અરીસાને સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને પરાવર્તક સપાટી પર બે અલગ-અલગ પારદર્શક પ્રવાહીના પાતળા સમાન સ્તરો (જે એકબીજામાં ભળતા નથી) બનાવવામાં આવે છે. ઉપરના અને નીચેના પ્રવાહીના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે. અરીસાની ઉપર '$d$' ઊંચાઈએ રહેલ પ્રકાશિત બિંદુવત ઉદગમ ($d$ એ ફિલ્મની જાડાઈની સરખામણીમાં ખૂબ મોટું છે) તેના પોતાના અંતિમ પ્રતિબિંબ સાથે સંપાત થાય છે. તો પરાવર્તક સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશના કિરણ માટે હવા-કાચની સપાટી પર આપાતકોણ અને વક્રીભવનકોણ અનુક્રમે $i$ અને $r$ છે. સરેરાશ તરંગલંબાઈ $\lambda$ ની આસપાસ $\delta \lambda$ જેટલી નાની તરંગલંબાઈ ધરાવતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ તે જ હવા-કાચની સપાટી પર વક્રીભૂત થાય છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ પર $\mu(\lambda)=a+b / \lambda^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો,કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણમાં કોણીય ફેલાવો કેટલો હશે?

એક નિરીક્ષક પિનહોલ દ્વારા $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાનો ઉપરનો છેડો જોઈ શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. બીકરની ઊંચાઈ $3h$ અને તેની ત્રિજ્યા $h$ છે. જ્યારે બીકરને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ $1.01\mu, 1.02\mu, 1.03\mu, \dots, 1.50\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી $50$ પ્લેટોની બનેલી સંયુક્ત પારદર્શક પ્લેટ પર $\theta$ ખૂણે આપાત થાય છે. આ કિરણ સંયુક્ત પ્લેટમાંથી $1.6\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $x$ ખૂણે બહાર આવે છે. તો:

પ્રકાશની ઝડપ શેમાં મહત્તમ હોય છે?