बिंदु (0, 2, 3) से रेखा frac{x+3}{5} = frac{y | vedclass

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Question

(B) माना दी गई रेखा $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3} = \lambda$ है। इस रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $P = (5\lambda - 3, 2\lambda + 1, 3\la

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$\sqrt{21}$ इकाई

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(B) माना दी गई रेखा $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3} = \lambda$ है। इस रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $P = (5\lambda - 3, 2\lambda + 1, 3\lambda - 4)$ है। माना $A = (0, 2, 3)$ दिया गया बिंदु है। रेखा $AP$ के दिक्-अनुपात $(5\lambda - 3, 2\lambda - 1, 3\lambda - 7)$ हैं। चूंकि $AP$ दी गई रेखा (जिसके दिक्-अनुपात $(5, 2, 3)$ हैं) पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $5(5\lambda - 3) + 2(2\lambda - 1) + 3(3\lambda - 7) = 0$. $25\lambda - 15 + 4\lambda - 2 + 9\lambda - 21 = 0$. $38\lambda - 38 = 0 \Rightarrow \lambda = 1$. लंबपाद $P = (5(1) - 3, 2(1) + 1, 3(1) - 4) = (2, 3, -1)$ प्राप्त होता है। लंब की लंबाई $AP = \sqrt{(2-0)^2 + (3-2)^2 + (-1-3)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 1 + 16} = \sqrt{21}$ इकाई।

बिंदु $(0, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(3,1,2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ तथा $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ पर लंब रेखा का समीकरण है

रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी किस अंतराल में स्थित है?

यदि रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{-1}$ और $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा का समीकरण है

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