सब्जटेंजेंट (subtangent),ऑर्डिनेट (ordinate) और सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई किसमें हैं?

वक्र $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $y = x^2 - x + 4$ के बिंदु $P(1, 4)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटते हैं। तो $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

यदि वक्र $by^2 = (x + a)^3$ पर किसी बिंदु $S$ पर अधोलंब (subnormal) $SN$ और अधोस्पर्श रेखा (subtangent) $ST$ के बीच का संबंध $p(SN) = q(ST)^2$ है,तो $p/q$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $2a + 3b + 6c = 0$ और $g(x)$, $f(x) = ax^2 + bx + c$ का प्रतिअवकलज (antiderivative) है। यदि वक्र $y = g(x)$ पर $(1, g(1))$ और $(2, g(2))$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल समान है, तो

यदि वक्र $xy^2 + x^2y = 12$ पर बिंदु $(1, 3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $T$ और $N$ पर मिलते हैं, तो $TN =$