$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણની પરિમિતિની મર્યાદા જ્યારે $n \to \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

જો $\sum_{r=1}^{n}(2r-1) = x$ હોય,તો $\lim_{n}$ ${\rightarrow \infty} \left[ \frac{1^3}{x^2} + \frac{2^3}{x^2} + \frac{3^3}{x^2} + \ldots + \frac{n^3}{x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x(x+1)]$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ ની કિંમત શોધો.