સંપર્કમાં રહેલા બે પદાર્થો વચ્ચેનું સીમિત ઘર્ષણ (limiting friction) શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલા $m$ દળના બ્લોક પર સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતું ધકેલવાનું બળ લગાડવામાં આવે અને ઘર્ષણકોણ $\beta$ હોય,તો બ્લોકને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\, kg$ દળ ધરાવતા બ્લોક $A$ અને ટેબલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s = 0.2$ છે. બ્લોક $B$ નું મહત્તમ દળ $kg$ માં શોધો જેથી બંને બ્લોક ગતિ ન કરે. દોરી અને ગરગડીને લીસી અને દળરહિત માનવામાં આવે છે. $(g = 10\, m/s^2)$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક બ્લોક પર સમક્ષિતિજ બળ $F_1$ લગાડવામાં આવે છે,પરંતુ બ્લોક સરકતો નથી. ત્યારબાદ,જેમ જેમ ઉર્ધ્વ બળ $F_2$ નું મૂલ્ય શૂન્યથી વધારવામાં આવે છે,તેમ બ્લોક સરકવાનું શરૂ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$1 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આડી ટેબલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. આડી સપાટી સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની તરફ લાગતું કેટલું બળ બ્લોકને ગતિમાં લાવવા માટે પૂરતું છે?

$6 \, m$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળને ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે તેનો કેટલોક ભાગ ટેબલની ધાર પર લટકે છે. તંત્ર સ્થિર છે. સાંકળ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. ટેબલ પરથી લટકતી સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ .......$m$ છે.