રેખા $l_1$ એ બિંદુ $(2, 6, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $2x + y - 2z = 10$ ને લંબ છે. તો રેખા $l_1$ અને રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{-3} = \frac{z}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો :

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે,તેનું રેખા $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ માં પ્રતિબિંબનો સ્થાન સદિશ શોધો.

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

જો બિંદુ $(4,3,8)$ માંથી રેખા $L_{1}: \frac{x-a}{l}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-b}{4},$ $l \neq 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(3,5,7)$ હોય,તો રેખા $L_{1}$ અને રેખા $L_{2}: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ માં બિંદુ $A(6, 1, 5)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?